KK Stoja osnovan je na inicijativu prijatelja sa Stoje u svibnju 1976. godine. Nakon dugogodišnjeg rada u teškim uvjetima, izgradnjom dvorane na Stoji klub postaje pravi mamac za mlade košarkaše
Košarkaši Stoje iz sezone 1978/79 - Stoje: Zenzerović, Kalčić, Ikić, Mišković, Sanković, Mamut, Albijanić, Jelić; čuče: Novković, Višković, Vošten i Draščić
OKK (omladinski košarkaški klub) Stoja osnovan je na inicijativu prijatelja sa Stoje u svibnju 1976. godine, a osnivači i prvi članovi su bili (abecednim redom): Igor Černe, Valter Grubišić, Boris Kalčić, Bruna Melon, Danijel Melon, Ivan Melon, Davor Mišković, Boris Nefat, Edi Sanković, Toni Smoljan, Darko Tićak, Davor Vrčić i Veljko Zenzerović. Za prvog predsjednika izabran je Mensud Altić, a za tajnika Marjan Licul. Klub je aktivnost započeo na otvorenom terenu i maloj dvorani OŠ "Vladimir Gortan" pod vodstvom prvog trenera Edija Sankovića, a igrao je u Međuopćinskoj ligi Istre.
Kratkotrajan prekid
Do kraja 1985. godine Stoja je imala oko 180 članova u kategorijama pionirki, pionira, kadetkinja, kadeta i seniora. Zimi se treniralo u dvorani, a ljeti na otvorenom terenu OŠ "Vladimir Gortan". Prva ekipa je svoj najveći uspjeh na sportskom planu ostvarila plasmanom u Hrvatsku ligu u sezoni 1984./85., dok je juniorska ekipa pod vodstvom Davora Vrčića zauzela osmo mjesto na juniorskom prvenstvu Hrvatske 1988. godine u Osijeku. No, kraj osamdesetih i početak devedesetih bio je vrlo zahtjevan. Zbog nepovoljne financijske situacije, nedostatke dvorane te prijelaza kompletne pionirske ekipe u KK Gradine, kao i prestanka rada ženske ekipe, Stoja je 1991. godine praktički prestala djelovati. Ipak, u srpnju 1995. godine na inicijativu Dejana Dejanovića i Valtera Kolića, a uz pomoć Davora Miškovića koji postaje predsjednik, ponovno se započinje s ozbiljnijim radom. U razdoblju od 2000. do 2003. Stoja je surađivala s KK Istrom. Tada je imala zastupljene sve generacije, od početnika, mlađih kadeta, kadeta, juniora i seniora, te veterana. Ukupno preko osamdeset aktivnih članova, uz pet trenera. Nakon toga, izbacivanjem Istre iz A1 lige, Stoja je postala prvi gradski klub i na neki način preuzela obvezu razvoja pulske košarke.
Ulazak u dvoranu
To se poklopilo s izgradnjom dvorane na Stoji u čemu su aktivno sudjelovali i iz KK Stoja. Renesansa Stoje počela je 19. siječnja 2009. godine u 18 sati kad su košarkaši premijerno ušli u novu dvoranu u kojoj su dobili dovoljno termina za sve kategorije, uz dodatne mogućnosti za daljnje širenje kluba. Naime, potpisivanjem Sporazuma o korištenju dvorane Stoja, KK Stoja postaje jedini sportski klub korisnik nove dvorane. Naravno, poboljšanjem uvjeta promijenila se i klupska strategija. Sad više nije bilo dovoljno sakupljati djecu radi druženja i igranja košarke bez rezultatskog imperativa. Od tog ljeta u Stoji više nisu bili zadovoljni samo s radom na bilo koji način, već su se okrenuli kvalitetnom radu, radu koji daje rezultate i to na dva načina. Kroz postizanje boljeg natjecateljskog rezultata i kroz stvaranje kvalitetnih igrača. Stoga je klub nabavio semafor koji je omogućio registriranje dvorane za odigravanje utakmica. Uslijedili su uspješni nastupi i višestruko osvajanje A2 lige zapad, ali i neuspješni nastupi u kvalifikacijama za Prvu ligu. A onda je stigla 2019. godina, godina za pamćenje jer su dječaci i predkadeti Stoje prvo izborili nastup na završnici prvenstva Hrvatske u Zadru, a potom se još u Pulu vratili s brončanim medaljama. Time se ostvario san o stabilnom klubu koji će se prvenstveno oslanjati na igrački kadar iz vlastitog omladinskog pogona.
Memorijalni turnir Boris Kalčić Bato
KK Stoja je punih 20 godina organizirala Memorijalni turnir "Boris Kalčić Bato" u spomen na igrača koji je preminuo 1982. godine. Među brojnim poznatim igračima koji su sudjelovali na memorijalu bio je i legendarni Dražen Petrović po kojem je potom nazvano vanjsko igralište na Stoji.